A propos des espaces vectoriels...

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A propos des espaces vectoriels...

Message  Habiba le Sam 24 Oct - 22:58

Il parait qu'on s'en sert tous les jours dans notre vie quotidienne, même en physique.
est ce vrai ?

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Re: A propos des espaces vectoriels...

Message  Maxime le Lun 26 Oct - 1:54

C'est + que tout à fait vrai! Les espaces vectoriels étant des structures te permettant d'effectuer des combinaisons linéaires, les propriétés des opérations qui le définissent sont une "architecture". On dit souvent que cela sert dans la vie de tous les jours parce que l'ensemble des réels muni de + et * est un espace vectoriel. Pour toi, par exemple, le fait que + soit commutatif et distributif est surement trivial, eh bien les espaces vectoriels sont definis comme des espaces muni d'opérations ayant ces propriétés que nous connaissons bien, afin de pouvoir identifier les opérations que nous pourrions faire dans d'autres espaces, moins habituels que les nombres réels, comme par exemple l'espace des fonctions linéaires, des polynomes réels, etc...

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Re: A propos des espaces vectoriels...

Message  Habiba le Lun 26 Oct - 22:36

Maxime a écrit:C'est + que tout à fait vrai! Les espaces vectoriels étant des structures te permettant d'effectuer des combinaisons linéaires, les propriétés des opérations qui le définissent sont une "architecture". On dit souvent que cela sert dans la vie de tous les jours parce que l'ensemble des réels muni de + et * est un espace vectoriel. Pour toi, par exemple, le fait que + soit commutatif et distributif est surement trivial, eh bien les espaces vectoriels sont definis comme des espaces muni d'opérations ayant ces propriétés que nous connaissons bien, afin de pouvoir identifier les opérations que nous pourrions faire dans d'autres espaces, moins habituels que les nombres réels, comme par exemple l'espace des fonctions linéaires, des polynomes réels, etc...


Un Merci énorme, tout est devenu plus clair dans mon esprit depuis vos explications chers tuteurs. Et un grand désolé à "qui sait" d'avoir raté le resto U à cause de moi.

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Re: A propos des espaces vectoriels...

Message  Maxime le Mar 27 Oct - 1:17

A ton service! Wink

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Re: A propos des espaces vectoriels...

Message  Amaël le Mar 27 Oct - 21:35

les solutions d'une équation différentielle linéaire forment un espace vectoriel par exemple Exclamation

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Re: A propos des espaces vectoriels...

Message  Habiba le Mar 27 Oct - 22:12

Amaël a écrit:les solutions d'une équation différentielle linéaire forment un espace vectoriel par exemple Exclamation
Hein t'es sûr ? T'as pas un exemple concret ? C'est po mon fort les équa diff..

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Re: A propos des espaces vectoriels...

Message  Habiba le Mar 27 Oct - 23:52

Amaël a écrit:les solutions d'une équation différentielle linéaire forment un espace vectoriel par exemple Exclamation


Soient a, b et c trois fonctions de la variable réelle x, a ne s'annulant pas.

Soit f une fonction de R dans C dérivable.

Une équation différentielle linéaire d'ordre un est alors une relation de la forme :

(E): il existe x appartenant à R, a(x) f'(x) + b(x) f(x) = c(x)


C'est tout ce que j'ai trouvé et donc ce sont les solutions d'une équation comme celle là qui forment un espace vectoriel ? Ok scratch study

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Re: A propos des espaces vectoriels...

Message  Hai NGUYEN VAN le Ven 20 Nov - 0:56

Si si on se sert de l'algèbre linéaire tous les jours ^^ quand on va au supermarché, on se sert très souvent d'une carte fidélité, mais les succursales ont plus intérêt à pouvoir analyser les goûts de leurs clients en modélisant leurs coutumes, ils servent alors de combinaisons linéaires en statistique ! xD

Hai NGUYEN VAN

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Re: A propos des espaces vectoriels...

Message  Habiba le Sam 21 Nov - 0:58

Ah c'est trop fort. Shocked Très intéressant ! Merci pour ta réponse.

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